پس از سپری شدن دوره کودکی، مادربزرگ مادری محمود که در تهران می زیست، سرپرستی او را به عهده گرفت و او را به مدرسه فرستاد. محمود که زندگی سختی را پشت سر گذاشته بود، با سختکوشی خود به تحصیل علوم روز پرداخت و در تمام دوران تحصیل، از موفق ترین شاگردان و سرآمد دیگران بود. وی در سال 1310 برای ادامه تحصیل در رشته ریاضی، به دانشسرای مقدماتی تهران رفت. در سال 1313 برخلاف میل خود، رشته تاریخ و جغرافیا را برگزید و سه سال بعد از دانشگاه تهران فارغ التحصیل شد. پس از آن به همدان رفت و یک سال به تدریس در آموزش و پرورش پرداخت. سپس به خدمت سربازی فراخوانده شد و یک سال در دانشکده افسری دوره آموزش های نظامی را فراگرفت و یک سال باقیمانده را با درجه ستواندومی آغاز کرد. از خدمات برجسته وی در این دوره، تدریس خواندن و نوشتن به روش ساده به سربازان و آموزش فنون نظامی به آنان بود. تیمسار فردوست، به سبب اشتهار و لیاقت وی در آن پادگان، او را برای تعلیم زبان فارسی به احمد شفیق( شوهر اشرف پهلوی) انتخاب و معرفی کرد. رابطه دوستی او با شفیق که مدیر کل اداره هواپیمایی کشوری بود، باعث شد وی را به کارگزینی آن اداره منصوب کند.
عادل سبزواری از سال 1323 تا سال 1326 در آن اداره کار کرد و پس از استعفا از این شغل، به پیشنهاد فردوست به مدت پنج سال در اداره چاپخانه روزنامه کیهان به کارهای فرهنگی پرداخت. در سال 1331 که آقای شفیق شرکت هواپیمایی پارس را تأسیس کرد، از عادل سبزواری دعوت کرد جهت امور حسابداری آن شرکت همکاری کند که این همکاری سه سال ادامه یافت.
با تأسیس شرکت بیمه ملی توسط احمد شفیق، محمود عادل برای نخستین بار وارد امور و کارهای بیمه ای شد و از سال 1335 تاکنون بیش از نیم قرن است که بیشترین خدمات استاد عادل در این زمینه بوده و در شش شرکت بیمه، متصدی بیمه عمر بوده است. علاوه بر این در مدارس و دانشگاههای مختلف از جمله دانشگاه علامه طباطبایی و شرکت بیمه اکو به تدریس دروس بیمه ای پرداخته و صدها شاگر و دانشجو را تربیت کرده است که متصدیان و مسئولان فعلی امور بیمه از جمله شاگردان او هستند. تدریس دروس بیمه ای به زبان انگلیسی در بیمه اکو، باعث بروز و ظهور لیاقت وی به درجه استادی شد و شاگردان این استاد فاضل را دکتر صدا میزدند.
از جمله بزرگترین خدمات استاد به صنعت بیمه کشور، ارائه نظریه معروف تغییر «بیمه عمر و حساب پس انداز» به «بیمه زندگی و بازنشستگی» است که مورد تأیید مجامع علمی بیمه های اروپا نیز بود. او این نظریه را قبل از انقلاب اسلامی مطرح کرد. اما متولیان امور بیمه در برابر این نظریه جدید مقاومت کردند تا اینکه پس از 25 سال سرانجام، صنعت بیمه کشور بر صحت این نظریه اعتراف کرد و رویه پیشنهادی او را برگزید و خود استاد نیز پیاده کردن و اجرای طرح را به عهده گرفت. در سال 1373 شرکت بیمه ایران و در سال 1375 شرکت بیمه دانا و سپس بیمه مرکزی ایران این طرح پیشنهادی را با همکاری استاد عادل به اجرا نهادند.
استاد عادل سبزواری با توجه به این خدمات ارزشمند و تألیفات و ترجمه های متعدد در زمینه بیمه، در سال 1384 به عنوان استاد برجسته «ریاضیات بیمه» شناخته شد. تحقیق و پژوهش و تدوین آثار، تنها دل¬مشغولی فعلی این استاد بزرگ است که اینک در آستانه 93سالگی هنوز دست از آنها نکشیده است. وی که به سه زبان عربی و انگلیسی و فرانسوی تسلط کامل دارد، زبان های عربی، عبری، آلمانی و انگلیسی را بدون استاد و مدرسه فراگرفته است. این امر از او مترجمی لایق و شایسته ساخته است. ترجمه و تألیف آثاری ارزشمند در دو رشته «صنعت بیمه» و «علوم قرآن» از جمله فعالیتهای علمی و ارزنده این استاد است که هر کدام بر تبحر وی در این دو زمینه دلالت دارد. برخی از این آثار عبارتند از:
- الف) در زمینه بیمه:
- ترجمه ریاضیات بیمه زندگی، از فرانسوی به فارسی؛
- ترجمه ریاضیات بیمه زندگی، از انگلیسی به فارسی؛
- فرهنگ لغات بیمه، فارسی به انگلیسی، به چاپ رسیده است ؛
- قواعد اکتوئوی، شامل مباحث بنیادی و اساسی در زمینه بیمه، چاپ بیمه ایران؛
- ترجمه کتاب پس انداز، از نویسنده آمریکایی، از انگلیسی به فارسی، چاپ سازمان تأمین اجتماعی؛
- محاسبات فنی بیمه عمر (بیمه های زندگی)، چاپ بیمه مرکزی ایران
- راهی نو برای تعیین حق بیمه، که در این کتاب ارزش های واگذاری انواع بیمه های زندگی و مستمری با استفاده از رایانه آمده است،
- ترجمه «مجمع اللغات» یا فرهنگ مصطلحات چهار زبانه عربی، فارسی، فرانسه و انگلیسی، به فارسی با همکاری دکتر سیدمرتضی آیت الله زاده شیرازی و دکتر آذرتاش آذرنوش، چاپ دفتر نشر فرهنگ اسلامی، چاپ اول 1363، چاپ چهارم 1374.
- ب) در زمینه علوم قرآن:
- ترتیب و تنظیم الفبایی کتاب «مجمع البحرین» فخرالدین طریحی، این اثر که شامل لغات قرآن و روایات است، برای سهولت استفاده پژوهشگران، توسط استاد عادل سبزواری از شیوه تدوین مؤلف بر مبنای حروف آخر به اول کلمات تغییر کرده و بر مبنای حروف اول به آخر کلمات تنظیم و تدوین شده است. دفتر نشر فرهنگ اسلامی این اثر ارزشمند را در 6جلد و در 2570صفحه مکرر به چاپ رسانده است.

ترجمه و تألیف «لغتنامه قرآن کریم» در 6جلد بر مبنای «معجم الفاظ القرآن الکریم» تألیف جمعی از محققان مجمع اللغۀ العربیه مصر، این اثر که شامل لغات قرآن کریم است، توسط استاد محمود عادل سبزواری از عربی به فارسی ترجمه و با شیوه بدیع و نو ارائه شده است. افزدون اعلام قرآن، نقشه ها و تصاویر و توضیحات لازم برای اعلام و ریشه یابی واژگان و اعلام قرآن با استفاده از ده زبان، از جمله عبری، حبشی، سریانی، آرامی، فارسی باستان و پهلوی، لاتین، یونانی ... از ویژگی های منحصر به فرد این لغتنامه قرآنی است که استادن: علامه محمدتقی جعفری، احمد آرام و بهاء الدین خرمشاهی هرکدام تقریظ ها و نظرات ارزشمندی در ستایش این اثر برجسته نگاشته اند.

این کتاب نخستین بار جلد اول آن شامل حروف الف تا جیم، در سال 1370 در انتشارات دفتر نشر فرهنگ اسلامی به چاپ رسیده و سپس دوباره با تجدید نظر مترجم دو جلد اول و دوم آن تا حرف ذال در سال 1383 در انتشارات ثالث منتشر شده است که قرار است چهار جلد دیگر آن نیز توسط همین ناشر به چاپ برسد.
مترجم این پژوهش قرآنی در سال 1384 در دوازدهمین نمایشگاه بین المللی قرآن کریم با رتبه دوم کشوری، مفتخر به دریافت جایزه «برترین اثر قرآنی سال» از دست ریاست مجلس شورای اسلامی جناب دکتر حداد عادل شد.